바크 스케일

바크 스케일(Bark Scale)은 독일의 음향학자 에버하르트 츠비커(Eberhard Zwicker)가 1961년에 제안한 음향심리학적 주파수 척도이다.

인간의 귀가 주파수를 선형적으로 인식하지 않고, 달팽이관(Cochlea)의 기저막(Basilar Membrane) 상에서 일정한 물리적 간격(공간적 위치)을 기준으로 소리를 분석한다는 점에 착안하여 가청 주파수 영역을 지각적 특성에 맞게 구획하였다.

그림 1

바크 스케일의 기본 단위는 바크(Bark)이며, 0 Bark부터 24 Bark까지 총 24개의 임계 대역(Critical Band)으로 나뉜다.

임계 대역이란 인간의 청각 시스템이 주파수를 구별할 수 있는 단위이자, 한 대역 안에서 소리의 마스킹(Masking) 현상이 일어나는 실효적 폭을 의미한다.

• 저음역대 (500 Hz 이하): 대역폭이 약 100 Hz로 고정되어 있다.
• 고음역대 (500 Hz 초과): 주파수가 높아질수록 임계 대역폭이 점차 넓어져 고주파수 해상도가 성글어진다.

주파수 $f$ (Hz)를 바크 값($z$)으로 변환하는 대표적인 근사 공식(Traunmüller, 1990)은 다음과 같다.

$$z = \frac{26.81 \times f}{1965 + f} + 0.53$$

또는 삼각함수를 이용한 슐츠(Schroeder et al., 1979) 공식:

$$z = 13 \times \arctan(0.00076 \times f) + 3.5 \times \arctan\left(\left(\frac{f}{7500}\right)^2\right)$$

• 오디오 압축 코덱 (MP3 등): 초기 음향 데이터 압축 알고리즘에서 인간이 귀로 구별할 수 없는 마스킹 영역의 데이터를 제거하는 임계 대역 분석의 기초로 널리 사용되었다.
• 초기 라우드니스 모델: 츠비커 라우드니스(ISO 532-1) 표준의 기저선으로 활용되어 소리의 지각적 크기를 정량화하는 데 기여했다.
• 저음역대 분해능의 한계: 이후 연구를 통해 인간의 귀가 500 Hz 이하 저음역에서 실제로는 100 Hz보다 훨씬 촘촘하게 주파수를 분해한다는 사실이 밝혀지면서, 현대의 정밀한 모델에서는 ERB 스케일로 대체되거나 보완되고 있다.